浅析有限元法模拟铆钉在结构疲劳评定中的误差
作者：admin2014-11-17 14:45阅读：
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1 引言
在飞机机构中，连接是重要的设计形式，这些结构的破坏往往会引起灾难性的后果。对那些可能引起灾难性破坏的每一结构部分诸如机翼、尾翼、操纵面及其系统，机身、发动机架、起落架、以及上述各部分有关的主要连接进行疲劳评定，这关系到飞机的安全使用。进行疲劳评定的方法有应力严重系数法、细节疲劳特征值法(DFR 法)等，疲劳分析时都用到结构的传载特性用于辨识方法中的特征参数。
利用 DFR 法计算有传载紧固件结构细节的许用值时，需要计算紧固件的钉传载荷或载荷传递系数。就结构中紧固件载荷传递系数的定义和计算，文献中给出了相应的计算方法和图表。当对较复杂结构进行疲劳分析时，结构除了包含连接细节外还囊括其它结构细节，使用工程方法直接分析连接的相关参数存在较大的难度。这时就需要进行有限元建模辅助分析结构的应力分布和传载特性。这里使用 MSC 有限元分析软件进行分析。结构中主要涉及板和紧固件。通常连接结构中紧固件可以用梁单元、多点约束等来模拟，因每种单元的固有属性不同，建模后，传载特征计算结果与实际工程存在差别，这在静力分析时就局部应力分布上的差异是显而易见的。表现在静力特性上的差异，是否会影响到在结构疲劳评定中的使用是本文关心的问题。
本文选取单搭接结构为研究对象，探讨了钉传载荷的工程计算方法和有限元法的原理，通过使用不同的建模方法，并考虑了铆钉/连接板刚度比的变化因素，进行了有限元法和工程方在结构疲劳寿评定命中的误差分析，结果表明有限元计算结果可以满足结构疲劳评定的工程应用。
2 钉传载荷的工程计算方法
对于结构型式比较复杂的含多个紧固件的连接件，细节应力分析时既要确定板件的旁路载荷又要确定选取单搭接结构作为分析对象进行分析。
每个钉的传递载荷。当连接件是紧固件数目较少的简单连接件时，一般可用解析法求解其内力或应力分布。工程法基本假设：结构均处在弹性范围以内；忽略摩擦力和装配间隙的影响；应力沿板横截面均匀分布。
3 钉传载荷的有限元计算方法
为了便于分析，单搭接结构计算参数设计如下：铝板材，铝铆钉，带板、基板宽度 W=60mm、厚为 t=6mm，铆钉直径 D 为 4mm~12mm，铆钉间距 S=40mm，板和钉弹性模量 E=Ejy=Ecjy=Ezhjy=71000Mpa，μ=0.3，剪切模量 G=27300Mpa。
有限元建模时，带板、基板划分为四节点 QUAD, 带板远端固支，基板远端放开轴向拉伸自由度。考虑到实际应用中，紧固件位置建模时设计了单节点和开孔两种选择。针对单节点和开孔设计形式，建模时分别以单节点 Beam、单节点 RBE2、开孔 BRE2-Beam 和开孔 RBE2-RBE2 等 4 种形式模拟铆钉。
3.1 单节点 Beam
在板上划分网格，且网格经过紧固件连接位置，用单节点 Beam 模拟铆钉。在约束、网格密度保持不变的情况下，改变 Beam 直径，计算不同直径下的传载载荷。
3.2 单节点 RBE2
建模方法与单节点 Beam 相似，保持约束、网格密度不变，使用 RBE2 模拟铆钉。这里需要提醒，使用 RBE2 建模时，考虑不到铆钉直径的变化对载荷传递的影响。
3.3 开孔 RBE2-Beam
约束、网格密度保持不变，使用 RBE2-Beam 模拟铆钉时，铆钉直径变化用 Beam 元素模拟。建模时，首先建立孔中心与孔边节点的多点约束 RBE2，然后建立连接孔中心的 Beam 单元。
3.4 开孔 RBE2- RBE2
与开孔 RBE2-Beam 建模相似，不同是用 RBE2 取代了 Beam，见图 7。使用 RBE2- RBE2 模拟铆钉时，同样考虑不到铆钉直径对载荷传递的影响。
4 结果比较分析
使用工程法对设计的结构进行计算，并根据铆钉直径变化，分别使用单节点 Beam、单节点 RBE2、开孔 RBE2-Beam 和开孔 RBE2-RBE2 进行了钉传载荷(比)分析和寿命计算比较。针对不同的结构形式和有限元模拟方法，结构端头紧固件的钉传载荷、载荷传递系数和寿命影响计算结果。
5 结论
本文通过工程法和有限元法的比较分析，研究了搭接结构载荷传递及其寿命影响分析，得到以下结论：
(a) 连接件端头紧固件钉传载荷随单节点 Beam、开孔 RBE2- RBE2、单节点 BRE2 依次增大，开孔RBE2-Beam 变化趋势最大，且有限元法计算结果均大于工程法；
(b) 钉/板刚度比较小时，单节点 BRE2 和开孔 RBE2- RBE2 寿命与工程法差别较大；
(c) 钉/板刚度比在 10%~23%时，寿命影响(工程法/有限元法)系数在 1.09~1.70 之间，且单节点 Beam法误差最小；
(d) 利用单节点 Beam、开孔 RBE2- RBE2、单节点 BRE2 和开孔 RBE2-Beam 等有限元法模拟连接结构的铆钉是合理可接受的，与工程法相比，在结构疲劳评定中结果是偏保守的；
(e) 考虑到计算过程中有限元结果读取的方便，使用开孔模拟铆钉时，建议使用 RBE2-Beam 法。
在飞机机构中，连接是重要的设计形式，这些结构的破坏往往会引起灾难性的后果。对那些可能引起灾难性破坏的每一结构部分诸如机翼、尾翼、操纵面及其系统，机身、发动机架、起落架、以及上述各部分有关的主要连接进行疲劳评定，这关系到飞机的安全使用。进行疲劳评定的方法有应力严重系数法、细节疲劳特征值法(DFR 法)等，疲劳分析时都用到结构的传载特性用于辨识方法中的特征参数。
利用 DFR 法计算有传载紧固件结构细节的许用值时，需要计算紧固件的钉传载荷或载荷传递系数。就结构中紧固件载荷传递系数的定义和计算，文献中给出了相应的计算方法和图表。当对较复杂结构进行疲劳分析时，结构除了包含连接细节外还囊括其它结构细节，使用工程方法直接分析连接的相关参数存在较大的难度。这时就需要进行有限元建模辅助分析结构的应力分布和传载特性。这里使用 MSC 有限元分析软件进行分析。结构中主要涉及板和紧固件。通常连接结构中紧固件可以用梁单元、多点约束等来模拟，因每种单元的固有属性不同，建模后，传载特征计算结果与实际工程存在差别，这在静力分析时就局部应力分布上的差异是显而易见的。表现在静力特性上的差异，是否会影响到在结构疲劳评定中的使用是本文关心的问题。
本文选取单搭接结构为研究对象，探讨了钉传载荷的工程计算方法和有限元法的原理，通过使用不同的建模方法，并考虑了铆钉/连接板刚度比的变化因素，进行了有限元法和工程方在结构疲劳寿评定命中的误差分析，结果表明有限元计算结果可以满足结构疲劳评定的工程应用。
2 钉传载荷的工程计算方法
对于结构型式比较复杂的含多个紧固件的连接件，细节应力分析时既要确定板件的旁路载荷又要确定选取单搭接结构作为分析对象进行分析。
每个钉的传递载荷。当连接件是紧固件数目较少的简单连接件时，一般可用解析法求解其内力或应力分布。工程法基本假设：结构均处在弹性范围以内；忽略摩擦力和装配间隙的影响；应力沿板横截面均匀分布。
3 钉传载荷的有限元计算方法
为了便于分析，单搭接结构计算参数设计如下：铝板材，铝铆钉，带板、基板宽度 W=60mm、厚为 t=6mm，铆钉直径 D 为 4mm~12mm，铆钉间距 S=40mm，板和钉弹性模量 E=Ejy=Ecjy=Ezhjy=71000Mpa，μ=0.3，剪切模量 G=27300Mpa。
有限元建模时，带板、基板划分为四节点 QUAD, 带板远端固支，基板远端放开轴向拉伸自由度。考虑到实际应用中，紧固件位置建模时设计了单节点和开孔两种选择。针对单节点和开孔设计形式，建模时分别以单节点 Beam、单节点 RBE2、开孔 BRE2-Beam 和开孔 RBE2-RBE2 等 4 种形式模拟铆钉。
3.1 单节点 Beam
在板上划分网格，且网格经过紧固件连接位置，用单节点 Beam 模拟铆钉。在约束、网格密度保持不变的情况下，改变 Beam 直径，计算不同直径下的传载载荷。
3.2 单节点 RBE2
建模方法与单节点 Beam 相似，保持约束、网格密度不变，使用 RBE2 模拟铆钉。这里需要提醒，使用 RBE2 建模时，考虑不到铆钉直径的变化对载荷传递的影响。
3.3 开孔 RBE2-Beam
约束、网格密度保持不变，使用 RBE2-Beam 模拟铆钉时，铆钉直径变化用 Beam 元素模拟。建模时，首先建立孔中心与孔边节点的多点约束 RBE2，然后建立连接孔中心的 Beam 单元。
3.4 开孔 RBE2- RBE2
与开孔 RBE2-Beam 建模相似，不同是用 RBE2 取代了 Beam，见图 7。使用 RBE2- RBE2 模拟铆钉时，同样考虑不到铆钉直径对载荷传递的影响。
4 结果比较分析
使用工程法对设计的结构进行计算，并根据铆钉直径变化，分别使用单节点 Beam、单节点 RBE2、开孔 RBE2-Beam 和开孔 RBE2-RBE2 进行了钉传载荷(比)分析和寿命计算比较。针对不同的结构形式和有限元模拟方法，结构端头紧固件的钉传载荷、载荷传递系数和寿命影响计算结果。
5 结论
本文通过工程法和有限元法的比较分析，研究了搭接结构载荷传递及其寿命影响分析，得到以下结论：
(a) 连接件端头紧固件钉传载荷随单节点 Beam、开孔 RBE2- RBE2、单节点 BRE2 依次增大，开孔RBE2-Beam 变化趋势最大，且有限元法计算结果均大于工程法；
(b) 钉/板刚度比较小时，单节点 BRE2 和开孔 RBE2- RBE2 寿命与工程法差别较大；
(c) 钉/板刚度比在 10%~23%时，寿命影响(工程法/有限元法)系数在 1.09~1.70 之间，且单节点 Beam法误差最小；
(d) 利用单节点 Beam、开孔 RBE2- RBE2、单节点 BRE2 和开孔 RBE2-Beam 等有限元法模拟连接结构的铆钉是合理可接受的，与工程法相比，在结构疲劳评定中结果是偏保守的；
(e) 考虑到计算过程中有限元结果读取的方便，使用开孔模拟铆钉时，建议使用 RBE2-Beam 法。
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